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    【题目】小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离， 阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.

    （1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?

    （2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?

    【答案】（1）面积相等；（2）相等，理由见解析

    【解析】

    （1）根据平行四边形的面积公式即可求解①中的阴影部分面积，根据平移的特点即可求解②中的阴影部分面积；

    （2）根据平移的性质即可得到结论.

    （1）①中的阴影部分面积为b×5=5b（），

    ②中的阴影部分面积为b×5=5b（），

    （2）由（1）中图像及平移的特点可知截取的两部分面积相等，故被阴影部分所截得的线段也相等.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：

    销售量

    单价

    不超过120件的部分

    3.5元/件

    超过120件不超过300件的部分

    3.2元/件

    超过300件的部分

    3.0元/件

    (1)“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元)，若购买85件，花费 元；若购买120件，花费 元；若购买250件，花费 元.

    (2)“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？

    (3)“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．

    （1）求证：BFBC=ABBD；

    （2）求证：四边形ADGF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆两种型号客车作为交通工具.

    下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

    型号

    载客量

    租金单价

    30人/辆

    380元/辆

    20人/辆

    280元/辆

    注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.设学校租用型号客车辆，租车总费用为元.

    （1）求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；

    （2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高元；购买个甲品牌计算器和个乙品牌计算器共需要元.

    （1）请计算该实体店甲，乙两种品牌计算器的单价各是多少元?

    （2）某网店也卖同样品牌的计算器，单价和实体店相比：甲品牌计算器便宜元，乙品牌计算器折出单.如果在该网店购买个两种品牌的计算器，总费用不超过元，且保证乙品牌计算器不少于个，请你设计出网购方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店将进货价为每件元的商品以每件元的销售价售出，平均每月能售出件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨元时，其销售量将减少件．若设每件商品的销售价元．

    （1）试用含的代数式填空：

    ①涨价后，每件商品的利润为 元；

    ②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）

    ③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；

    （2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到元，甲同学说：在原售价每件元的基础上再上涨元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件元的基础上再上涨元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算:

    (1) (-8)-47+18-(-27)

    （2）-；
    （3）12-（-18）+（-7）-15；
    （4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；
    （5）(4；

    (6)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)．如果△ABP的三边满足AP2＋BP2＝AB2，则称点P为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．

    (1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．

    (2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1， )是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．

    (3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．

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