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    20．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

    分析 延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明．

    解答 解：延长MF交CD于点H，
    ∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，
    ∴∠CHF=140°-90°=50°，
    ∴∠CHF=∠2，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    10．方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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    11．图1和图2均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上．请只用刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，不要求写出作法）
    （1）如图1，在格线CD上确定一点Q，使QA与QB的长度之和最小；
    （2）如图2，在四边形ACBD的对角线CD上确定一点P，使∠APC=∠BPC．

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    8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为$\frac{24}{5}$．

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    15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，AC=8，DC=$\frac{1}{2}$AD，则D到AB的距离为$\frac{8}{3}$．

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    5．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为何？（　　）
    A．114B．123C．132D．147

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    12．如图，△ABC与△DEF是一副具有一个内角分别为45°和30°直角三角板的拼图，A、E、C、D在同一条线上．
    （1）EF与BC平行吗？为什么？
    （2）求∠1与∠2的度数．

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    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），DE所在的直线是该抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）连接AD，P是AD上的动点，P′是点P关于DE的对称点，连接PE，过点P′作PF∥PE，交x轴于点F，设四边形PP′FE的面积为y，EF=x，求y与x之间的函数关系式．

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    10．方程ax2+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是a＞-1且a≠0．

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