Question

10．方程ax²+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是a＞-1且a≠0．

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=2²-4×a×（-1）=4+4a＞0，
解得：a＞-1，
∵方程ax²+2x-1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a＞-1且a≠0．
故答案为：a＞-1且a≠0．

点评 此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．