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    18．已知x1为方程x2+kx-2=0的根，x2为方程2x2+7kx+3=0的根，且x1=2x2，求k的值．

    分析 根据题意，得到关于x2和k的方程组，解方程组求出k的值．

    解答 解：∵x1=2x2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4{{x}_{2}}^{2}+2{x}_{2}k-2=0①}\\{2{{x}_{2}}^{2}+7{x}_{2}k+3=0②}\end{array}\right.$，
    ②×2-①得，
    x2=$\frac{2}{3k}$③，
    把③代入①得，
    k=±$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

    点评 本题考查的是一元二次方程的解的定义，使方程成立的未知数的值是方程的解，解答本题时注意高次方程的解法．

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    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，3），DE所在的直线是该抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）连接AD，P是AD上的动点，P′是点P关于DE的对称点，连接PE，过点P′作PF∥PE，交x轴于点F，设四边形PP′FE的面积为y，EF=x，求y与x之间的函数关系式．

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    6．已知，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD+BC=8，当△ABC的面积最大时，△ABC的最小周长为4$\sqrt{5}$+4．

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    13．八年级四个班为贫困山区募捐：（1）班45名同学共捐款190元，（2）班42名同学共捐款198元，（3）班、（4）班共92名同学，平均每人捐款4元，问：八年级平均每人捐款多少元？（精确到0.1元）

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    10．方程ax2+2x-1=0有两个相异的实数根，则a的取值范围是a＞-1且a≠0．

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    7．已知P是△ABC内任意一点．
    （1）如图1，求证：AB+AC＞PB+PC；
    （2）如图2，连接PA，比较AB+AC+BC与PA+PB+PC的大小关系．

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    8．如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE．B、E、C在一条直线上．
    （1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？
    （2）DE⊥BC吗？为什么？
    （3）点E平分线段BC吗？为什么？

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