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    附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
    （1）求证：AB=AD；
    （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
    解：（1）证明：连接AC，
    ∵点E是BC的中点，AE⊥BC，
    ∴AB=AC，
    ∵点F是CD的中点，AF⊥CD，
    ∴AD=AC，
    ∴AB=AD。
    （2）∵∠EAF=∠BAE+∠DAF
    证明∵由（1）知AB=AC，即△ABC为等腰三角形
    ∴AE⊥BC，（已知），
    ∴∠BAE=∠EAC（等腰三角形的三线合一）
    同理，∠CAF=∠DAF
    ∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
    mhm-n
    ．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图1中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图2，图3，图4，图5中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图2，图3，图4，图5中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）证明图2所得结论；
    （3）证明图4所得结论；
    （4）（附加题）在图6中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图4与图6中的等式有何关系．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

    （2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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    科目：初中数学 来源：2007年甘肃省白银等七市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•白银）如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=．图（4）与图（6）中的等式有何关系．

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