Question

（2015•响水县一模）【问题背景】

已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

【问题探究】

（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为 ．

（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．

【问题拓展】

（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，将∠AEG绕点A顺时针旋转30°，得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′C′，分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

Answer 1