Question

20．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．画树形图或列表求下列事件发生的概率．
（1）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐；
（2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐．

Answer 1

分析 （1）用树状图分3次实验列举出所有情况，再看3人在同一餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可；
（2）由（1）可知所有可能的结果数目，再看至少有1个人在B餐厅用餐的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：（1）画树状图得：

共8种情况，甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的情况数有2种，概率为 $\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（2）∵共有8种等可能的情况，其中甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的有7种情况，
∴甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率为 $\frac{7}{8}$．

点评 本题考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．