Question

关于x的方程ax²-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为

1. A.
   a=0
2. B.
   a=2
3. C.
   a=1
4. D.
   a=0或a=2

Answer 1

D
分析：此题得需要讨论：
若此方程ax²-（a+2）x+2=0为一元二次方程时，即a≠0时，当△=0时，方程ax²-（a+2）x+2=0只有相等的两解，即[-（a+2）]²-4×a×2=0时方程ax²-（a+2）x+2=0只有一解；
若此方程ax²-（a+2）x+2=0为一元一次方程时，即a=0时，方程一定只有一解．
解答：当a≠0时，方程ax²-（a+2）x+2=0为一元二次方程，若方程有相等的两解，
则△=[-（a+2）]²-4×a×2=0，
整理得a²-4a+4=0，
即△=（a-2）²=0，
解得a=2；
当a=0时，方程ax²-（a+2）x+2=0为一元一次方程，
原方程转化为：-2x+2=0，
此时方程只有一个解x=1．
所以当a=0或a=2关于x的方程ax²-（a+2）x+2=0只有一解．
故选D．
点评：解此题时很多学生容易顺理成章的按一元二次方程进行解答，只解出a=2一个值，而疏忽了a=0时，此方程也有一解这一情况．