Question

3．计算：
（1）7$\sqrt{2}$$+3\sqrt{8}$-5$\sqrt{50}$       
（2）$\sqrt{12}$-（$\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{27}}$）    
（3）2$\sqrt{2}$•5$\sqrt{\frac{1}{6}}$$+\frac{3}{\sqrt{3}}$
（4）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）$÷\sqrt{3}$      
（5）（2$\sqrt{3}$-3）²-（$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+1）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（3）先进行二次根式的乘除运算，然后合并即可；
（4）根据二次根式的除法法则运算；
（5）根据完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=7$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-25$\sqrt{2}$
=-12$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{9}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{9}$；
（3）原式=10$\sqrt{2×\frac{1}{6}}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=5$\sqrt{48÷3}$-6$\sqrt{27÷3}$+4$\sqrt{15÷3}$
=20-18+4$\sqrt{5}$
=2+4$\sqrt{5}$；
（5）原式=12-12$\sqrt{3}$+9-（3-1）
=10-12$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．