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    抛物线与轴交于点C（0，3），其对称轴与轴交于点A（2，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线适当平移，使平移后的抛物线的顶点为D（0，）．已知点B（2，2），若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．

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    A．图象关于直线x=1对称

    B．函数的最小值是﹣4

    C．方程的两个根是﹣1和3

    D．当x＜1时，y随x的增大而增大

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    （2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．

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    为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 元．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．过点D作DC⊥x轴，垂足为点C．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m，OC=0.5 m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB 换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1 h2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h随横板的长度的变化而 （填“不变”或“改变”）．

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