如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m，OC=0.5 m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB 换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1 h2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h随横板的长度的变化而 （填“不变”或“改变”）．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市燕山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
与
轴交于点C（0，3），其对称轴与
轴交于点A（2，0）．
（1）求抛物线
的解析式；
（2）将抛物线
适当平移，使平移后的抛物线
的顶点为D（0，
）．已知点B（2，2），若抛物线与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是_______________________________________．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
的图象
经过
，
两点．
（1）求对应的函数表达式；
（2）将
先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线
，将对应的函数表达式记为
，求对应的函数表达式；
（3）设
，在（2）的条件下，如果在
≤x≤a内存在某一个x的值，使得
≤
成立，利用函数图象直接写出a的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线
，P为⊙O上的一个动点，作PH⊥于点H，连接PA．如果PA=
，AH=
，那么下列图象中，能大致表示
与
的函数关系的是（ ）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
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，其中
．
B．
C．
D．
是二元一次方程组
的解，则
的算术平方根为（ ）
D．±2