已知二次函数
的图象
经过
,
两点.
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(1)求
对应的函数表达式;
(2)将
先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线
,将
对应的函数表达式记为
,求
对应的函数表达式;
(3)设
,在(2)的条件下,如果在
≤x≤a内存在某一个x的值,使得
≤
成立,利用函数图象直接写出a的取值范围.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东汕头友联中学九年级下学期第一阶段考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数
的图象如图所示,下列说法错误的是( )
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A.图象关于直线x=1对称
B.函数
的最小值是﹣4
C.方程
的两个根是﹣1和3
D.当x<1时,y随x的增大而增大
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
二次函数
的图象经过点A(﹣1,4),B(1,0),
经过点B,且与二次函数
交于点D.过点D作DC⊥x轴,垂足为点C.
(1)求二次函数的表达式;
(2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交BD于点M,求MN的最大值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是奇数的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程
.
(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若
是此方程的一个根,求实数m的值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区中考一模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图是跷跷板的示意图,立柱OC与地面垂直,以O为横板AB的中点,AB绕点O上下转动,横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?一位同学做了如下研究:他先设AB=2 m,OC=0.5 m,通过计算得到此时的h1,再将横板AB 换成横板A′B′,O为横板A′B′的中点,且A′B′=3m,此时B′点的最大高度为h2,由此得到h1与h2的大小关系是:h1 h2(填“>”、“=”或“<”).可进一步得出,h随横板的长度的变化而 (填“不变”或“改变”).
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
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