【题目】2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办,这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会,吸引了各地的游客前来参观.会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为380元时,宾馆会住满;当每间房每天定价每增加20元时,就会空闲一间房,如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用,当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为20250元?设房价比定价380元增加x元,则有( )
A.(x+380)(50﹣)﹣50×30=20250
B.(380+x﹣30)(50﹣)=20250
C.x(50﹣)﹣50×30=20250
D.(x﹣30)(50﹣)=20250
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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,求PB的长;
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【题目】某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
月销售量/件数 | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
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【题目】一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1)求证:;
(2)求这个正方形零件的边长;
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【题目】如图是一幅长为90cm,宽为60cm的有关北京东奥会的长方形宣传画.
(1)为测量宣传画上吉祥物冰墩墩的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在吉祥物冰墩墩中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上吉祥物冰墩墩的面积约为 cm2;
(2)若要为此宣传画配一个镜框制成一幅矩形挂画,要求镜框的四条边宽度相等.如果要使整个挂画的面积为7000cm2,那么镜框边的宽度应是多少厘米?
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【题目】某校初三进行了第三次模拟考试,该校领导为了了解学生的数学考试情况,抽样调查部分学生的数学成绩,并将抽样的数据进行了如下整理:
①如下分数段整理样本;
等级等级 | 分数段 | 各组总分 | 人数 |
A | 110<X<120 | P | 4 |
B | 100<X<110 | 843 | n |
C | 90<X≤100 | 574 | m |
D | 80<X<90 | 171 | 2 |
②根据左表绘制扇形统计图.
(1)填空m= ,n= ,数学成绩的中位数所在的等级 ;
(2)如果该校有1200名学生参加了本次模拟测,估计D等级的人数;
(3)已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分,求A等级学生的数学成绩的平均分数.
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【题目】如图所示,点D是等边△ABC内一点,DA=15,DB=19,DC=21,将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,当点E在BD的延长线上时.
求(1)∠BDA的度数;
(2)△DEC的周长.
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