Question

14．（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简
|a-c|+|b-c|+|a+b|．
（2）-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，求代数式：3x²-6y²+3（xy-3y²）-（3x²+3xy+7y²）的值．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据数轴上点的位置得：a-c＜0，b-c＞0，a+b=0，
则原式=c-a+b-c+0=b-a；
（2）∵-2a²b^y+1与7b³a²是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
则原式=3x²-6y²+3xy-9y²-3x²-3xy-7y²=-22y²=-88．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，数轴，绝对值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．