Question

1．下列命题正确的个数是（　　）
①若代数式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意义，则x的取值范围为x≤1，且x≠0
②若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限
③H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为8.05×10^-9米
④数据2、5、7、2、3、3、6的中位数是3，众数是2
⑤点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）
⑥“菱形的对角线互相垂直”的逆命题．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据分母不为0对①进行判断；根据反比例函数的性质得m＜0，然后根据一次函数的性质对②进行判断；根据科学记数法的表示方法对③进行判断；根据众数的定义对④进行判断；根据关于原点对称的点的坐标特征对⑤进行判断；根据菱形的判定对⑥进行判断．

解答 解：若代数式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0，x≠-1，所以①错误；
若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，所以m＜0，所以一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限，所以②正确；
H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为8.05×10^-8米，所以③错误；
数据2、5、7、2、3、3、6的中位数是3，众数是2和3，所以④错误；
点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2），所以⑤正确；
“菱形的对角线互相垂直”的逆命题为对角线互相垂直的四边形为菱形，此逆命题错误．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．