Question

关于反比例函数y=-

5

x

的图象双曲线，下列说法不正确的是（　　）

• A、双曲线与x轴、y轴永远不相交
• B、双曲线分布在第二、四象限，y随x值的增大而增大
• C、双曲线关于直线y=x成轴对称
• D、双曲线上的点到原点的最短距离为

  10

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可．

解答：解：A、双曲线与坐标轴永远不相交，正确；
B、双曲线分布在第二、四象限，在每一象限内y随x值的增大而增大，故错误；
C、双曲线关于直线y=x成轴对称，正确；
D、双曲线上的点到原点的最短距离为

10

，正确，
故选B．

点评：本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析．