Question

①（x-1）²=3
②2（x-2）²=（x+1）（x-3）+5
③4x²-x=2（4x-1）
④（2x-1）²+4（2x-1）+4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：①直接利用开平方法求出方程的根即可；
②首先去括号，进而利用配方法解方程即可；
③利用因式分解法解方程即可；
④利用公式法分解因式，进而解方程即可．

解答：解：①（x-1）²=3
x-1=±

3

，
解得：x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；

②2（x-2）²=（x+1）（x-3）+5
2（x²-4x+4）=x²-2x+2，
整理得：x²-6x+6=0，
（x-3）²=3，
解得：x₁=3+

3

，x₂=3-

3

；

③4x²-x=2（4x-1）
x（4x-1）-2（4x-1）=0，
（4x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=

1

4

；

④（2x-1）²+4（2x-1）+4=0
（2x-1+2）²=0，
解得：x₁=x₂=-

1

2

．

点评：此题主要考查了因式分解法以及公式法解一元二次方程，熟练应用公式法解方程是解题关键．