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    已知，如图：点A（，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，

    求:（1）反比例函数的解析式；
    （2）求点B的坐标及△AOB的面积．
    （1）；（2），

    试题分析：（1）设反比例函数的解析式为，由图象过点A（，1）根据待定系数法求解即可；
    （2）根据旋转的性质即可求得点B的坐标，再把△AOB放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积即可.
    （1）设反比例函数的解析式为
    ∵图象过点A（，1）
    ∴
    ∴反比例函数的解析式为；
    （2）∵将y轴绕点O顺时针旋转30°，点A的坐标为（，1）
    ∴点B的坐标为
    ∴△AOB的面积.
    点评：解答此类不规则三角形的面积可把这个三角形放在一个长方形中，再减去周围几个小直角三角形的面积.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝k x＋b 的图象和反比例函数的图象的交点.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
    (2)求△AOB的面积.
    (3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点在该图象上的是
    A．（6，－8）B．(－6，8)C．（－3，4）D．(－3，－4)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若反比例函数的图象在一、三象限，正比例函数在二、四象限，则k的整数值是（   ）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=（a-1）是反比例函数，则a="__" ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是        （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知函数与相交于A，B两点，且A(3,4)过A作AC⊥x轴于C点，

    （1）求反比例函数的关系式.
    （2）观察图象，当x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值.
    （3）在坐标轴上是否存在一点E使得以B，O，E为顶点的三角形与△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.

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