Question

18．若反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在一、三象限内，则函数y=kx-1的图象经过（　　）

• A． 第一、二、三象限
• B． 第一、二、四象限
• C． 第二、三、四象限
• D． 第一、三、四象限

Answer 1

分析 首先根据反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在一、三象限内，可得-k＞0，所以k＜0；然后根据一次函数图象与系数的关系，可得函数y=kx-1的图象经过第二、三、四象限，据此解答即可．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在一、三象限内，
∴-k＞0，
∴k＜0；
∵k＜0，-1＜0，
∴y=kx-1的图象经过第二、三、四象限．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
（2）此题还考查了反比例函数的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；②当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；③当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．