Question

【题目】如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上—点（B在A点左边），且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

（1）写出数轴上点B所表示的数 ；

（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；

（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长.

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）8-6t；（3）线段CD的长度不会发生变化，始终是5.

【解析】试题分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣10=-2；

（2）根据已知可得点P表示的数为8﹣6t；

（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．

试题解析：（1）8-10=-2，

故答案为：-2；

（2）AP=6t，A点表示的数是8，P在A的左边，所以点P表示的数为8-6t，

故答案为8-6t；

（3）分两种情况：①如图，当P点在线段AB上运动时，

CD=；

2）如图，当P点运动到点B左侧时，

CD=，

综上所述，线段CD的长度不会发生变化，始终是5.