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    【题目】如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 ．

    【答案】24+9．

    【解析】

    试题分析：如图，连结PQ，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根据全等三角形的性质可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD，AB＝9，AD＝4. E为CD边上一点，CE＝6.

    （1）求AE的长．

    （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE． 设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点M与点N 是直线l上的两点（点M在点N的上方）．

    ①亮亮发现：若点M坐标为（2，3），点N坐标为（2，﹣4），则MN的长度为_____； ②亮亮经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点M坐标为（t，m），点N坐标为（t，n），当m＞n时，MN的长度可表示为______；

    （2）如图2，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，OAB=90，OA=AB，点C在第四象限，B点的坐标为（6，0），且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P作与y轴平行的直线l，设点P横坐标为t．

    ①已知当t=4时，直线l恰好经过点C，求点A、C两点的坐标；

    ②在①的条件下，直线l上有一点M，当MB=OC时，直接写出满足条件的点M坐标；

    ③如图3延长线段BA交y轴于点D将线段BD顺时针旋转60，D点的对应点为点E，是否存 在x轴上的点Q,使得QD+QE的值最小，若存在请求出点Q的坐标，并求出OQD的度数； 若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(2016湖北省荆州市第10题)如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）

    A．3 B．4 C．6 D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列等式成立的是（ ）

    A. -23＝（-2）3 B. -32＝（-3）2 C. -3×23＝-32×2 D. -32＝-23

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．

    （1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF．

    （2）若AB=2，求四边形DECF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】⊙O与直线l有两个交点，且圆的半径为3，则圆心O到直线l的距离不可能是（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

    （1）求证：△AEH∽△ABC；

    （2）求这个正方形的边长与面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程
    （1）5x﹣2=7x+6
    （2）4x+3（2x﹣5）=7﹣x．

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