Question

5．已知x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是a，则3x₁-5，3x₂-8，3x₃-6，3x₄-1平均数是3a-5．

Answer 1

分析 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x₁，x₂，x₃，x₄的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是a，
∴$\frac{1}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄）=a，
∴x₁+x₂+x₃+x₄=4a，
∴另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1，2x₄-1的平均数是：
$\frac{1}{4}$（3x₁-5+3x₂-8+3x₃-6+3x₄-1）=$\frac{3}{4}$（x₁+x₂+x₃+x₄）-5=$\frac{3}{4}$×4a-5=3a-5．
故答案为3a-5．

点评 本题考查的是样本平均数的求法及运用，熟记算术平均数的计算公式是解决本题的关键．