Question

20．二次函数y=x²的图象如图，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的抛物线草图，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点A，B的坐标（A左B右）；
（3）若两次平移后的抛物线顶点是P，与y轴交于点C，求四边形ABPC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平移规律“左加右减，上加下减”求得即可；
（2）由图象直接得出即可；
（3）根据四边形的面积等于两个三角形和一个梯形的面积的和求得即可．

解答 解：（1）如图 

平移后所得到的抛物线y=（x-1）²-4；
（2）A（-1，0）B（3，0）；
（3）四边形ABPC的面积=$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×1×（3+4）+$\frac{1}{2}$×2×4=9；

点评 本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．