Question

13．已知一次函数y=kx+b经过点A（0，6），B（3，0）．
（1）求出这条直线的函数关系式；
（2）若这条直线经过点P（m，2），求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法把点A（0，-1），B（1，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式．
（2）把（m，2）代入解析式即可求得．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b经过点A（0，6），B（3，0）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=6}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=6}\end{array}\right.$∵
∴这个一次函数的表达式为y=-2x+6；
（2）这条直线经过点P（m，2），
∴2=-2m+6，
解得m=2．

点评 本题考查待定系数法求函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．