Question

18．二次函数y=x²+bx+c的图象过点（4，3）、（3，0），求该二次函数的关系式．

Answer 1

分析 把两已知点的坐标代入得到b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{16+4b+c=3}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-4}\\{c=3}\end{array}\right.$，
所以抛物线解析式为y=x²-4x+3．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．