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    【题目】已知如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（　　）

    A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

    【答案】C

    【解析】

    连接CE，先由三角形内角和定理求出∠B的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出∠CEA的度数，由直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半即可解答．

    解：连接CE，

    ∵Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，

    ∴∠B＝90°﹣∠BCA＝90°﹣75°＝15°，

    ∵DE垂直平分BC，

    ∴BE＝CE，

    ∴∠BCE＝∠B＝15°，

    ∴∠AEC＝∠BCE+∠B＝30°，

    ∵Rt△AEC中，AC＝8cm，

    ∴CE＝2AC＝16cm，

    ∵BE＝CE，

    ∴BE＝16cm．

    故选：C．

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    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）连接，求的面积；

    （3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．

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    （1）求证：BE＝CF；

    （2）当四边形ACDE为菱形时，求BE的长．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

    （1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若BC=8，CD=5，则DE= ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

    （1）tan∠OAB＝　 　；

    （2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

    （3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰直角三角形中，点、点分别在轴、轴上，且． 将绕点顺时针旋转使斜边落在轴上，得到第一个；将绕点顺时针旋转使边落在轴上，得到第二个；将绕点顺时针旋转使边落在轴上，得到第三个；……顺次这样做下去，得到的第2019个三角形落在轴上的边的右侧顶点所走的路程为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 的对角线交于点平分交于点,交于点，且，连接．下列结论:①;②;③:④其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在中，，，高， 矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点．

    (1)求证：；

    (2)设，当为何值时，矩形的面积最大?并求出最大面积；

    (3)当矩形的面积最大时，该矩形以每秒个单位的速度沿射线匀速向上运动(当矩形的边到达点时停止运动)，设运动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围．

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