【题目】如图,直线y1=x+2与双曲线相交于A,B两点其中点A的纵坐标为3,点B的纵坐标为﹣1.
(1)求k的值;
(2)若y1<y2,请你根据图象确定x的取值范围.
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【题目】如图,某小区在规划改造期间,欲拆除小区广场边的一根电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台,即BD=14米,该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2,观景台的高CF为2米,在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,如果以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,人行道是否在危险区域内?(≈1.73)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线G1:y=ax2+bx+c的顶点为(2,﹣3),且经过点(4,1).
(1)求抛物线G1的解析式;
(2)将抛物线G1先向左平移3个单位,再向下平移1个单位后得到抛物线G2,且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点,求A点的坐标;
(3)如果直线m的解析式为,点B是(2)中抛物线G2上的一个点,且在对称轴右侧部分(含顶点)上运动,直线n过点A和点B.问:是否存在点B,使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知点A(a,3),B(-3,b),若点A,B关于x轴对称,则点P(-a,-b)在第____象限;若点A,B关于y轴对称,则点P(-a,-b)在第____象限.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(0,2)和B(1,).
(1)求该抛物线的表达式;
(2)已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称,点D在抛物线上,且点D的横坐标为4,求点C与点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,将抛物线在点A,D之间的部分(含点A,D)记为图象G,如果图象G向下平移t(t>0)个单位后与直线BC只有一个公共点,求t的取值范围.
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