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【题目】如图,直线y1=x+2与双曲线相交于A,B两点其中点A的纵坐标为3,点B的纵坐标为﹣1.

(1)求k的值;

(2)若y1<y2,请你根据图象确定x的取值范围.

【答案】(1)k=3;(2)x<﹣3,或0<x<1.

【解析】

试题分析:(1)将A,B的纵坐标代入直线y1=x+2求出横坐标,确定出A,B的坐标,将A坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值;

(2)根据图象即可得到结论.

解:(1)把y=3代入y1=x+2得x=1,

把y=﹣1代入y1=x+2得x=﹣3,

A(1,3),B(﹣3,﹣1),

把A(1,3)代入得k=3;

(2)由图象知:当x<﹣3,或0<x<1时,y1<y2

即若y1<y2,x的取值范围为:x<﹣3,或0<x<1.

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