如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．
（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．
科学实验活动册系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省大丰市八年级上学期期初检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试解答：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
（2）若BD=5,CE=2,求DE的长.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）
A.36 B.45 C.55 D.66
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）
A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市莒县中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如右图，直线AB交双曲线
于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA．若OM=2MC，S△OAC=12．则k的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市莒县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△ODE的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图2所示，则图2中四边形OGCF与△OCH面积的比为（ ）
A.1：1 B.2：1 C.4：1 D.4：3
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市平阴县中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题正确的是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
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