Question

20．下列命题中，真命题的个数有（　　）
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②有一条公共边的角叫领补角；③±4是64的立方根；
④带根号的数都是无理数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对①进行判断；根据邻补角的定义对②进行判断；根据立方根的定义对③进行判断；根据无理数的定义对④进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应对⑤进行判断．

解答 解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①正确；
有一条公共边且另一边互为反向延长线的角叫邻补角，所以②错误；
4是64的立方根，所以③错误；
带根号的数不一定是无理数，如$\sqrt{4}$等，所以④错误；
所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，所以⑤正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．