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    20．规定一种新的运算：a△b=a•b-a-b+1，比如3△4=3×4-3-4+1=6．则（-3）△x的值为（　　）
    A．-4x+4B．-4x-2C．-x+1D．-2x+2

    分析 利用题中的新定义得到原式=-3x+3-x+1，化简计算即可得到结果．

    解答 解：根据题意得：
    （-3）△x
    =-3x+3-x+1
    =-4x+4．
    故选：A．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图：
    （1）在AD的右侧作∠DCP=∠DAB；
    （2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）42×$（-\frac{2}{3}）÷\frac{7}{2}$-（-12）÷（-4）
    （2）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）3÷（-2）×8
    （3）-22-[-（$\frac{1}{2}$）3]2+（-2）3-（-1）2　
    （4）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}-\frac{11}{12}$）×36]÷（-5）
    （5）10x2+[2x-（5+4x2-x）-4]
    （6）a3-5-（a2-3a）+（3a2-3+6a3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺少4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则所列方程为5x+3=6x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简再求值：4x2-xy-（$\frac{4}{3}$y2+2x2）+2（3xy-$\frac{1}{3}$y2），其中x=-5，y=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．-（-$\frac{1}{2}$）-（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，判断BD与CF的数量关系，并证明你的结论．
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
    ①判断BD与CF的位置关系，并证明你的结论；
    ②当AB=4，AD=$\sqrt{2}$时，求线段BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某射击运动员进行定点射击训练，射中的环数统计如下，8，7，6，8，8，5，8，6，7，4，则这组数据的中位数和众数分别是7.5、8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图（1），已知Rt△ABC的直角边AC的长为2，以AC为直径的⊙O与斜边AB交于点D，过D作⊙O的切线交BC于点E．
    （1）求证：BE=DE；
    （2）延长DE与AC的延长线交于点F，若DF=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积；
    （3）连接OE如图（2），当∠CAB为何值时，四边形AOED为平行四边形，并说明理由．

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