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    精英家教网如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=
     
    ．
    分析：根据等边三角形的周长可求得其边长，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得CM的长，也就得到了CN的长，则不难求得BN的长．
    解答：解：∵等边三角形ABC的周长是2a
    ∴其边长是
    2
    3
    a
    ∵BM⊥AC
    ∴CM=AM=
    a
    3

    ∵CN=CM
    ∴CN=
    a
    3

    ∴BN=BC+CN=a．
    点评：本题考查了等边三角形的性质；注意等边三角形是特殊的等腰三角形，运用等腰三角形的三线合一进行计算是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，
    ①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
    ②若BC=2.2，求S△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=
    		3
    2
    AB，
    		3
    =1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．
    （1）求证：AN=BM；
    （2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；
    （3）如果A、C、B三点不在同一直线上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：新课程学习手册　数学　八年级(下) 配人教课标版 题型：044

    如图所示，已知：分别以△ABC的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，请说明四边形ADEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有


    1. A.
      3个
    2. B.
      4个
    3. C.
      5个
    4. D.
      6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC中点，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，
    ①试判断△DBE是什么三角形？并证明你的结论．
    ②若BC=2.2，求S△ABD（结果保留三个有效数字．提示：BD=数学公式AB，数学公式=1.732）

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