【题目】观察下面两行数
第一行:4,﹣9,16,﹣25,36,…
第二行:6,﹣7,18,﹣23,38,…
则第二行中的第100个数是
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把一副三角板如图甲放置,其中, , ,斜边, ,把绕点顺时针旋转得到(如图乙),这时与相交于点,与相交于点.
()求的度数.
()求线段的长.
()若把绕点顺时针旋转得到,这时点在的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.
正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE.
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=°时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)
图1 图2
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