科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,已知菱形ABCD的边长为2![]()
,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(﹣![]()
,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<![]()
)
①是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可)
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对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中a 、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知:2※1=7 ,(-3)※3=3 ,求
※b的值。
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科目:初中数学 来源: 题型:
工作人员检验4个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记作负数(单位:mm),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.5
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下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④有三个角是直角的四边形是矩形;
⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
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