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17.已知点C为直线y=$\sqrt{3}$x上在第三象限内一点,直线y=2x-2交y轴于点A,交x轴于B,将直线AB沿射线0C方向平移2$\sqrt{3}$个单位.求平移后的直线解析式.

分析 将直线AB沿射线OC方向平移2$\sqrt{3}$个单位,其实是先向左平移$\sqrt{3}$个单位长度,再向下平移3个单位长度.

解答 解∵点C为直线y=$\sqrt{3}$x上在第三象限内一点,
∴将直线AB沿射线OC方向平移2$\sqrt{3}$个单位,其实是先向左平移$\sqrt{3}$个单位长度,再向下平移3个单位长度.
∴y=2(x+$\sqrt{3}$)-2-3,即y=2x+2$\sqrt{3}$-5.

点评 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.

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A.2B.3C.4D.5

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