Question

11．已知，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$的整数解共有两个，那么a的取值范围是-1≤a＜0．

Answer 1

分析 首先解不等式组，利用a表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有3个整数解，即可确定整数解，进而求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$，
解①得x＞a，
解②得x＜2．
则不等式组的解集是a＜x＜2．
∵不等式组的整数解共有2个，
∴整数解是1，0．
则-1≤a＜0．
故答案是：-1≤a＜0．

点评 本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．