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【题目】下列命题中,是真命题的是(

①面积相等的两个直角三角形全等;

②对角线互相垂直的四边形是正方形;

③将抛物线 向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线

④两圆的半径Rr分别是方程x2-3x+2=0 的两根,且圆心距d=3则两圆外切.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题解析:①面积相等的两个直角三角形不一定全等,原命题是假命题;
②对角线互相垂直的四边形不一定是正方形,原命题是假命题;
③将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线y=2(x+4)2+1,原命题是假命题;
④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切,是真命题;
故选D.

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【题目】(聊城临清市期末)如图,四边形ABCD中,ABCD,对角线ACBD交于点O,下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是(  )

A. ADBC B. ACBD

C. ABCD D. BACDCA

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【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,OAC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

(2)若ACBD,求ABCD的面积.

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【题目】八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(  )

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(﹣6,0).如图1,正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限.现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG.

(1)如图2,若α=60°,OE=OA,求直线EF的函数表达式.
(2)若α为锐角,tanα= ,当AE取得最小值时,求正方形OEFG的面积.
(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时,直线AE与直线FG相交于点P,△OEP的其中两边之比能否为 :1?若能,求点P的坐标;若不能,试说明理由

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是(  )

A. y= B. y= C. y= D. y=

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.

(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;

(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;

(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.

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【题目】如图,已知ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.

(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;

(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;

(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.

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