【题目】(聊城临清市期末)如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD交于点O,下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AD=BC B. AC=BD
C. AB∥CD D. ∠BAC=∠DCA
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【题目】如图,,
,点B在x轴上,且
.
求点B的坐标;
求
的面积;
在y轴上是否存在P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+
)2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n
)2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b
=m2+2n2+2mn
,
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n
)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= .
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + = ( + )2;(答案不唯一)
(3)若a+4=(m+n
)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值.
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
①面积相等的两个直角三角形全等;
②对角线互相垂直的四边形是正方形;
③将抛物线 向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线
;
④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根,且圆心距d=3, 则两圆外切.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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