Question

16．如果扇形的半径为5，弧长为6π，那么不重合，无缝隙地折叠成圆锥的体积为12π．

Answer 1

分析 利用圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长可求出半径，再利用轴截面及勾股定理即可求出圆锥的高，进而计算出体积．

解答 解：设此圆锥的底面半径为r，由题意得2πr=6π，
∴r=3． 
由勾股定理得圆锥的高为：$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴V_圆锥=$\frac{1}{3}$×π×3²×4=12π． 
故答案为12π．

点评 此题考查了用扇形纸片围成一个圆锥并计算其体积，利用已知条件画出图形及理解圆锥的体积公式是解决问题的关键．