【题目】如图,圆 O 的半径为 1,过点 A(2,0)的直线与圆 O 相切于点 B,与 y 轴相交于点 C.
(1)求 AB 的长;
(2)求直线 AB 的解析式.
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【题目】如图,平行四边形的对角线与相交于点,点为的中点,连接并延长交的延长线于点,连接.
(1)求证:;
(2)当,时,请判断四边形的形状,并证明你的结论.
(3)当四边形是正方形时,请判断的形状,并证明你的结论.
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【题目】已知二次函数.
(1)证明:不论取何值,该函数图像与轴总有公共点;
(2)若该函数的图像与轴交于点(0,3),求出顶点坐标并画出该函数图像;
(3)在(2)的条件下,观察图像,解答下列问题:
①不等式的的解集是 ;
②若一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;
③若一元二次方程在的范围内有实数根,则的取
值范围是 .
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【题目】如图,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是( )
A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G.点F是CD上一点,且满足,连接AF并延长交⊙O于点E.连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:
①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;④S△DEF=4.
其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
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【题目】如图,二次函数 y=ax2﹣2ax+c(a>0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,它的顶点为 P,直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D,且 CP:PD=1:2,tan∠PDB=.
(1)则 A、B 两点的坐标分别为 A( , ); B( , );
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)在抛物线的对称轴上找一点M 使|MC﹣MB|的值最大,则点M 的坐标为 .
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBEF是菱形?为什么?
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_____.
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【题目】如图1,在长方形ABCD中,AB=CD=5 cm, BC=12 cm,点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为ts.
(1)PC=___cm;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△ABP≌△DCP?.
(3)如图2,当点P从点B开始运动,此时点Q从点C出发,以vcm/s的速度沿CD向点D运动,是否存在这样的v值,使得某时刻△ABP与以P,Q,C为顶点的直角三角形全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
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