【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A, B两点),先向下平移3个单位,再向左平移m()个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线无交点,求m的取值范围.
【答案】(1)、a=-2;(2)、P′(-1,-4);(3)、m>
【解析】
试题分析:(1)、将点A的坐标代入解析式求出a的值;(2)、根据a的值得出函数解析式,然后求出顶点坐标,根据原点对称的性质求出点P′的坐标;(3)、根据题意得出直线PP′的解析式,图象向下平移3个单位后,得出A′和B′的坐标,若图象G与直线PP′无交点,则B′要左移到M及左边,将y=3代入一次函数得出点M的坐标,然后求出m的取值范围.
试题解析:(1)、∵A(-1,0)在抛物线上,
∴,
∴解得
(2)、∴抛物线表达式为
∴抛物线的顶点P的坐标为(1,4).
∵点P关于原点的对称点为,
∴的坐标为(-1,-4).
(3)、直线的表达式为,
图象向下平移3个单位后,的坐标为(-1,-3),的坐标为(3,-3),
若图象G与直线无交点,则要左移到及左边,
令代入,则,的坐标为
∴,∴.
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【题目】下列五个算式,①a4·a3=a12;②a3+a5=a8;③a5÷a5=a;④(a3)3=a6;⑤a5+a5=2a5,其中正确的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】下列命题中真命题有( )
①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;
②对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.
A.1个B.2个C.3个D.0个
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【题目】若α,β是一元二次方程x2﹣x﹣2018=0的两个实数根,则α2﹣3α﹣2β+3的值为( )
A. 2020B. 2019C. 2018D. 2017
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【题目】为了提倡“绿色”出行,顺义区启动了公租自行车项目,为了解我区居民公租自行车的使用情况,某校的社团把使用情况分为A(经常租用)、B(偶尔租用)、C(不使用)三种情况.先后在2015年1月底和3月底做了两次调查,并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,A(经常租用)所占的百分比是 ;
(2)求两次共抽样调查了多少人;并补全折线统计图;
(3)根据调查的结果,请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底,我区居民使用公租自行车的变化情况.
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【题目】下列条件中,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行B.一组对边平行,另一组对边相等
C.两组对角分别相等D.对角线互相平分
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【题目】用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣4=0,下列变形正确的是( )
A. (x﹣6)=﹣4+36 B. (x﹣6)=4+36
C. (x﹣3)=﹣4+9 D. (x﹣3)=4+9
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