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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1.

(1)求a的值;

(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;

(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A, B两点),先向下平移3个单位,再向左平移m()个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线无交点,求m的取值范围.

【答案】1、a=-2;2、P-1,-43、m>

【解析】

试题分析:1、将点A的坐标代入解析式求出a的值;2、根据a的值得出函数解析式,然后求出顶点坐标,根据原点对称的性质求出点P的坐标;3、根据题意得出直线PP的解析式,图象向下平移3个单位后,得出A和B的坐标,若图象G与直线PP无交点,则B要左移到M及左边,将y=3代入一次函数得出点M的坐标,然后求出m的取值范围.

试题解析:1A(-1,0)在抛物线上,

解得

2抛物线表达式为

抛物线的顶点P的坐标为(1,4).

点P关于原点的对称点为

的坐标为(-1,-4).

3、直线的表达式为

图象向下平移3个单位后,的坐标为(-1,-3),的坐标为(3,-3),

若图象G与直线无交点,则要左移到及左边,

代入,则的坐标为

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