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    【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： ．

    （1）求新坡面的坡角a；
    （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

    【答案】
    （1）

    解：∵新坡面的坡度为1： ，

    ∴tanα=tan∠CAB= = ，

    ∴∠α=30°．

    答：新坡面的坡角a为30°


    （2）

    解：文化墙PM不需要拆除．

    过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，

    ∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ，

    ∴BD=CD=6，AD=6 ，

    ∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，

    ∴文化墙PM不需要拆除．


    【解析】（1）由新坡面的坡度为1： ，可得tanα=tan∠CAB= = ，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．

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