化简:2-$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．化简：（$\frac{1}{2}$x-y）²-$\frac{1}{4}$（x+y）（x-y）

分析首先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可．

解答解：原式=$（\frac{1}{2}x-y）^{2}-\frac{1}{4}（{x}^{2}-{y}^{2}）$
=$\frac{1}{4}{x}^{2}-xy+{y}^{2}-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{4}{y}^{2}$
=$\frac{5}{4}{y}^{2}-xy$．

点评本题主要考查的是平方差公式和完全平方公式的应用，掌握公式是解题的关键．

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2．

如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）是否存在实数k，使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=-$\frac{3}{2}$成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值；
（3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，试求λ的值．

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9．如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？