【题目】在锐角
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转，得到
．（1）如图1，当点
在线段
的延长线上时，则
的度数为______________度；（2）如图2，点
为线段
中点，点
是线段
上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点
，则线段
长度最小值是_____________．
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【题目】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
(1)港口A与小岛C之间的距离；
(2)甲轮船后来的速度．
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【题目】如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2
﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，在正方形
中，
是边
上的动点（与点
、
不重合），且
，
于点
，
与
的延长线交于点
，连接
、
．
（1）求证：①
；②
；
（2）若
，在点运动过程中，探究：
①线段的长度是否改变？若不变，求出这个定值；若改变，请说明理由；
②当
为何值时，
为等腰直角三角形．
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【题目】如图①是被誉为“川北第一楼”的凤凰楼，它不仅是广元市的城标，更是一份承传文化的载体．李铭和王华同学想借助无人机测量凤凰楼的高度，如图②为测量示意图，他们站在坡度是
，坡面长为
的斜坡
的坡底
处操控无人机，无人机从坡顶
出发，以
的速度，沿仰角
的方向爬升，
时到达空中的
处．
（1）求此时无人机离坡底所在地面的高度；
（2）如图②，无人机在处测得凤凰楼顶部
的仰角为
，底部
的俯角为
（凤凰楼与李铭和王华所站坡底在同一水平面），求凤凰楼的高度
．
（结果精确到
；参考数据：
，
，
，
）
图①
图②
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【题目】如图，在平行四边形
中，
，
，
，
是射线
上一点，连接
，沿将三角形
折叠，得三角形
．
（1）当
时，
=_______度；
（2）如图，当
时，求线段
的长度；
（3）当点
落在平行四边形的边上时，直接写出线段的长度．
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【题目】为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为
米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设
的长度为
米，矩形区域
的面积为
米
．
求证：
；
求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
为何值时，有最大值？最大值是多少？
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【题目】饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶5元，每天的生产量不超过9000瓶．根据市场调查，以单价8元批发给经销商，经销商每天愿意经销5000瓶，并且表示单价每降价0.1元，经销商每天愿意多经销500瓶．
（1）求出饮料厂每天的利润
（元）与批发单价
（元）之间的函数关系式；
（2）批发单价定为多少元时，饮料厂每天的利润最大，最大利润是多少元；
（3）如果该饮料厂要使每天的利润不低于18750元，且每天的总成本不超过42500元，那么批发单价应控制在什么范围．（每天的总成本
每瓶的成本
每天的经销量）
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