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    9．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．5m

    分析 如下图所示，AB=4m，BC为梯子底端到建筑物的距离，有BC=3m，AC为梯子的长度，可知△ABC为Rt△，利用勾股定理即可得出AC的长度．

    解答 解：根据题意，画出图形，AB=4m，BC=3m，AC为梯子的长度，
    可知△BAC为Rt△，
    有AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（m）．
    故选：D．

    点评 本题主要考查的是勾股定理的应用，画图是解几何题目的一个有利工具，希望学生能多加练习．

    练习册系列答案
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    4．计算：${27^{\frac{1}{3}}}+{（\sqrt{3}-1）^2}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BD：CD=2：$\sqrt{3}$．
    （1）求∠ADC的度数；
    （2）利用已知条件和第（1）小题的结论求tan15°的值（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ 4{x^2}-4xy+{y^2}=4\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）经过A（4，0）和B（0，4）两点，其顶点为C．
    （1）求该抛物线的解析式及其顶点C的坐标；
    （2）若点M是抛物线上的一个动点，且位于第一象限内．
    ①设△ABM的面积为S，试求S的最大值；
    ②若S为整数，则这样的M点有7个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题：
    ①对顶角相等；
    ②内错角相等，两直线平行；
    ③线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
    ④全等三角形的面积相等．
    其中逆命题成立的命题序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x=1是方程$\frac{ax+3}{2}=1-\frac{x-a}{3}$的解，则a=-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是2.4cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算：$\sqrt{12}+{（\frac{1}{3}）^{-1}}-{（π-3.14）^0}$-tan60°．
    （2）化简：$\frac{{{x^2}-1}}{x}÷\frac{x+1}{x}+（3x+1）$，并用一个你喜欢的数代入求它的值．

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