Question

3．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，则∠DFB=90°．

Answer 1

分析 由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=$\frac{1}{2}$（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=$\frac{1}{2}$（∠EAB-∠CAD）=$\frac{1}{2}$，∠B=∠D=25°，
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°．
故答案是：90°．

点评 本题主要考查三角形全等的性质，找到相应等量关系的角是解题的关键，做题时要结合图形进行思考．