【题目】在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个．
（1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
【答案】（1）
；（2）
;（3）
【解析】
（1）根据概率的意义解答即可；
（2）根据袋中还剩5只球，然后根据概率的意义解答即可；
（3）列出图表，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，
∴取出的球是黑球的概率为 ；
（2）∵取出1只红球，
∴袋中还有5只球，还有1只黑球，
∴取出的球还是黑球的概率是 ；
（3）根据题意列表如下：
白1 | 白2 | 白3 | 红1 | 红2 | 黑 | |
白1 | 白1白1 | 白1白2 | 白1白3 | 白1红1 | 白1红2 | 白1黑 |
白2 | 白2白1 | 白2白2 | 白2白3 | 白2红1 | 白2红2 | 白2黑 |
白3 | 白3白1 | 白3白2 | 白3白3 | 白3红1 | 白3红2 | 白3黑 |
红1 | 红1白1 | 红1白2 | 红1白3 | 红1红1 | 红1红2 | 红1黑 |
红2 | 红2白1 | 红2白2 | 红2白3 | 红2红1 | 红2红2 | 红2黑 |
黑 | 黑 白1 | 黑 白2 | 黑 白3 | 黑 红1 | 黑 红2 | 黑 黑 |
一共有36种等可能情况，两次取出的球都是白球的情况数有9种，
所以，P（两次取出的球都是白球）=
= ．
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【题目】某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是________min．
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【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
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【题目】阅读下列材料，并解答问题．
面积与代数恒等式
通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式
，人们经常称作用面积解释代数恒等式实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如可用图2表示
．
请根据阅读材料，解答下列问题:
（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：
；
（3）请仿照上述方法另写一个含有
，
的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
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【题目】已知
为等边三角形，点
为直线
上一动点(点不与点
、点
重合)．连接
，以为边向逆时针方向作等边
，连接
，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：
；
②判断
之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
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【题目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足
（k≠0，1）．则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于 “友好抛物线”的说法不正确的是（ ）
A. y1，y2开口方向、开口大小不一定相同
B. 因为y1，y2的对称轴相同
C. 如果y2的最值为m，则y1的最值为km
D. 如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=
ACBD．
正确的是 （填写所有正确结论的序号）
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【题目】在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画等腰三角形，要求三个顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），用实线画四种图形，且分别符合下列各条件：
（1）面积为2（画在图1中）；
（2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；
（3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；
（4）面积为
，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．
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