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    【题目】在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球（除颜色外形状大小完全相同），其中白球3个、红球2个、黑球1个．

    （1）随机从袋中取出一个球，求取出的球是黑球的概率；

    （2）若取出的第一只球是红球，不将它放回袋里，从袋中余下的球中再随机地取出1个，这时取出的球是黑球的概率是多少？

    （3）若取出一个球，将它放回袋中，从袋中再随机地取出一个球，两次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

    【答案】（1）；（2）;（3）

    【解析】

    （1）根据概率的意义解答即可；
    （2）根据袋中还剩5只球，然后根据概率的意义解答即可；
    （3）列出图表，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．

    解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，

    ∴取出的球是黑球的概率为 ；

    （2）∵取出1只红球，

    ∴袋中还有5只球，还有1只黑球，

    ∴取出的球还是黑球的概率是 ；

    （3）根据题意列表如下：

    白1

    白2

    白3

    红1

    红2

    黑

    白1

    白1白1

    白1白2

    白1白3

    白1红1

    白1红2

    白1黑

    白2

    白2白1

    白2白2

    白2白3

    白2红1

    白2红2

    白2黑

    白3

    白3白1

    白3白2

    白3白3

    白3红1

    白3红2

    白3黑

    红1

    红1白1

    红1白2

    红1白3

    红1红1

    红1红2

    红1黑

    红2

    红2白1

    红2白2

    红2白3

    红2红1

    红2红2

    红2黑

    黑

    黑 白1

    黑 白2

    黑 白3

    黑 红1

    黑 红2

    黑 黑

    一共有36种等可能情况，两次取出的球都是白球的情况数有9种，

    所以，P（两次取出的球都是白球）= = ．

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    ①求证：；

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    （2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；

    （3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．

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    ②AC与BD相互平分；

    ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

    ④四边形ABCD的面积S=ACBD．

    正确的是 （填写所有正确结论的序号）

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    （2）面积为4，且三边与AB或AD都不平行（画在图2中）；

    （3）面积为5，且三边与AB或AD都不平行（画在图3中）；

    （4）面积为，且三边与AB或AD都不平行（画在图4中）．

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