Question

5．已知二次函数的图象经过（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）．
（1）求这个函数的解析式，并在平面直角坐标系中，直接画出它的图象；
（2）根据图象回答：当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？

Answer 1

分析 （1）设出顶点式，然后代入（0，-3），根据待定系数法求得即可；
（2）根据图象即可回答．

解答 解：（1）∵二次函数的图象的顶点坐标为（-1，-4）．
∴设二次函数的解析式为y=a（x+1）²-4，
把（0，-3）代入得，-3=a（0+1）²-4，解得a=1，
∴这个函数的解析式为y=（x+1）²-4，
函数的图象如图：

（2）当x＞-1时，函数y随着x的增大而增大．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质以及二次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键．