Question

5．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标．
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁．
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据直角坐标系的特点分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）分别将点A、B、C向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位，然后顺次连接；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．

解答 解：（1）A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁为所求；


（3）S_△ABC=7×5-$\frac{1}{2}$×7×4-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{23}{2}$，
故△ABC的面积为$\frac{23}{2}$．

点评 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．