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如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B,则k的值是( )

A. 1 B. 2 C. D. 2

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某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1380

1200

该商场购进A、B两种商品各多少件.

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(1) 若m=k,n=0,求A、B两点的坐标(用m表示)

(2) 如图1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),写出y1+y2与n的大小关系,并证明

(3) 如图2,M、N分别为反比例函数图象上的点,AM∥BN∥x轴.若,且AM、BN之间的距离为5,则k-b=_____________

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如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子.

(1)求绳子最低点离地面的距离;

(2)因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;

(3)将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为,设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.

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如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB=4,∠DAB=60°,将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径总长度为( )

A. B. C. D.

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