[题目]如图.在中...点从点沿边.匀速运动到点.过点作交于点.线段...则能够反映与之间函数关系的图象大致是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分两种情况：①当P点在OA上时，即0≤x≤2时；②当P点在AB上时，即2＜x≤4时，求出这两种情况下的PC长，则y=PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断．

解：∵△AOB是等腰直角三角形，AB=，

∴OB=4．

①当P点在OA上时，即0≤x≤2时，

PC=OC=x，S△POC=y=PCOC=x2，

是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2；

OC=x，则BC=4-x，PC=BC=4-x，

S△POC=y=PCOC=x（4-x）=-x2+2x，

是开口向下的抛物线，当x=4时，y=0．

综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式．

故选：D．

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